Optimización de plantilla de operadores de urgencias

El Servicio de Emergencias de una gran ciudad atiende todas (emergencias médicas, accidentes en carretera, incendios, etc.) las llamadas de emergencia de sus ciudadanos. Tras evaluar cada una de ellas, dirige la llamada al departamento encargado de prestar auxilio.

Tras varios años de funcionamiento, el gestor de este Servicio tiene una estimación bastante aproximada de las necesidades de operadores de cada día del año, suponiendo que no existen circunstancias excepcionales, de tal forma que se garantice que el tiempo en espera de ninguna de las llamadas supere un umbral establecido por los estándares de calidad adoptados por este Servicio de Emergencias.

Para un determinado día, las necesidades de operadores para cada hora del día se muestran en el histograma de la Ilustración 1.

Ilustración 1: Necesidad de operadores en un día

Las 24 horas del día se distribuyen entre 3 turnos de trabajo de 8 horas cada uno de ellos.

Dentro de cada turno, los operadores alternan periodos de atención telefónica con descansos horarios, de tal forma que no pueden estar más de 3 horas consecutivas atendiendo llamadas. La normativa laboral establece una serie de principios de obligado cumplimiento que permiten establecer 4 esquemas de distribución de horas durante la jornada laboral.

La Ilustración 2 muestra esta distribución de horas de Descanso (D) a lo largo de la jornada laboral de 8 horas, en cada uno de los esquemas posibles. Los esquemas se representan en filas y se denotan por A, B, C y D, mientras que las columnas representan la hora del turno desde el inicio del mismo.

Ilustración 2: Esquemas de distribución de la jornada laboral
Ilustración 3: Esquema óptimo de operadores

El responsable de Recursos Humanos del Servicio de Emergencias tiene entre sus responsabilidades determinar el número de operadores que deben estar presentes en cada turno y el esquema correspondiente a cada uno de ellos, de tal forma que este número de operadores sea el mínimo posible, sin dejar de garantizar que en cada hora del día, las necesidades de atención telefónica estén cubiertas.

Tras la modelización del problema y la aplicación de algoritmos propios de Optimización, se llega a la distribución óptima que minimiza el número de operadores necesarios para garantizar el servicio con los estándares establecidos. La Ilustración 3 muestra este esquema óptimo, de forma agrupada.

Se puede comprobar cómo será necesario contar con 78 operadores. Esta cifra debe entenderse en el sentido de que no es posible conseguir el óptimo deseado con un número menor de operadores, aunque si pueden existir otras combinaciones que lo consigan, también con 78 operadores.

En el primer turno son necesarios 29 operadores (4 con esquema horario A, 3 con el B, 11 con el C y 11 con el D). En el segundo turno se debería contar con 17 operadores (4 con esquema A, 5 con el B, 5 con el C y 3 con el D). Por último, en el tercero de los turnos serán necesarios 32 operadores (12 con el esquema A, 4 con el esquema B, 6 con el C y 10 con el D).

Si detallamos más esta información, se obtiene el cuadro que aparece en la Ilustración 4, donde se aprecian la distribución por esquemas horarios durante las 24 horas del día de la solución óptima encontrada, que aparece rotulada en rojo sobre fondo amarillo.

Además de esta información, en las últimas filas del cuadro podemos observar la comparación entre los operadores necesarios según la solución propuesta, en relación con los operadores necesarios para cubrir las necesidades previstas.

Ilustración 4: Esquema óptimo detallado de operadores

De forma gráfica, se puede observar esta serie de diferencias en el histograma que se muestra en la Ilustración 5. A modo de resumen, cabría destacar que, durante 8 de las 24 horas, el número de operadores coincide con las necesidades del servicio. A lo largo del día, el número medio de operadores sin atender llamadas es 3.67 por hora y que el valor máximo de operadores en el puesto de trabajo sin atender llamadas se produce en la primera hora del día, con un valor de 13.

Por último, la Ilustración 6  muestra el gráfico en que se comparan con periodicidad horaria el número de operadores necesarios y el de operadores disponibles.

Ilustración 5
Ilustración 6

Este es un ejemplo claro de aplicación de un modelos matemático e Inteligencia Artificial a una problemática compleja, lo que nos permite optimizar los recursos, obteniendo su rentabilidad máxima sin perjudicar el servicio óptimo.

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